Význam Josefa Svobody v dějinách světové scénografie je naprosto zásadní. Svým působením výrazně ovlivnil současnou podobu svého oboru a zároveň předznamenal zrod prudce se rozvíjejícího světelného designu.
Ve scénografii využíval moderní techniku, fyziku a také chemii. Svými inovacemi světelného parku celosvětově posunul vnímání světla na jevišti.
Mnoho inscenací, na kterých se podílel, překročilo tradičně chápané divadlo směrem k multimediálním uměleckým formám, které jsou aktuální i v současné době.
Byl to také především Svoboda, kdo se zasadil o zavedení pojmu scénograf coby výrazu pro rovnocenného a nezastupitelného spolutvůrce inscenace. K rozvoji svého oboru přispěl podporou projektů jako Pražské Quadriennale (největší soutěžní přehlídka scénografie, divadelní architektury a techniky na světě, založena v Praze v roce 1967) a OISTAT (mezinárodní organizace scénografů, divadelních architektů a techniků, založena v Praze v roce 1968).
Scénografii vyučoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze i prostřednictvím "master classes” na zahraničních univerzitách (např. Pratt Institute v New Yorku, Banff Centre v Kanadě).
